164  Fünftes  Kapitel:  Störerhaftung  im  Internet  Diese  Kenntnis  bewirkt  im  Anwendungsbereich  des  TMG  den  Weg-  fall  der  Privilegierung  des  §  10  S.  TMG.  Für  den  als  Störer  in  An-  spruch  Genommenen  bewirkt  die  Kenntnis  von  einer  bereits  eingetrete-  nen  Rechtsverletzung  in  der  Regel  den  Eintritt  einer  (gegenüber  der  haftungsrechtlichen  Grundkonstellation)  verschärften  Verantwortlich-  keit  mit  relativen  Überwachungspflichten.  2.  Auswirkungen  des  materiellen  Rechts  auf  die  Kostenerstattungs-  pflicht  Nicht  nur  in  Fällen  des  Abmahnungsmissbrauchs  875  ist  die  Kostentra-  gungspflicht  nach  einer  Abmahnung  von  großer  Bedeutung.  Die  Pflicht  zur  Kostentragung  trifft  den  Abgemahnten  nur  im  Fall  einer  berechtig-  ten  Abmahnung.  Berechtigt  ist  die  Abmahnung  (erst)  dann,  wenn  dem  Verletzten  auch  ein  materiell-rechtlicher  Unterlassungsanspruch  zu-  steht.  Soweit  also  vor  Kenntniserlangung  noch  keine  Störerhaftung  eingriff,  weil  keine  Überwachungspflicht  (bzw.  keine  entsprechende  Prüfungspflicht)  vorlag,  876  schuldet  der  Abgemahnte  dem  Abmahnenden  für  diese  erste,  die  Kenntnis  erstmalig  verschaffende  Abmahnung  keine  Erstattung  der  Kosten.  877  Im  Ergebnis  genießt  der  Störer  diesbezüglich  also  die  gleiche  Privilegierung  wie  der  Host-Provider  nach  §  10  TMG  (§  11  TDG,  ebenso  auch  schon  §  II,  IV  TDG  a.F.  878  ).  875  Hierzu  siehe  oben  S.  43.  876  Deutlich  Leupold,  Vertikale  Integration,  S.  79.  877  Ebenso  Spindler/Volkmann,  WRP  2003,  (14  f.).  878  Siehe  dazu  bereits  Spindler,  K&R  1998,  177  (178).